卷積神經網路（Convolutional Neural Network, CNN）是一種常用於影像處理的深度學習模型。CNN 演算法的核心步驟之一是透過卷積層（Convolution Layer）來獲取截取圖片中的重要特徵。其算法是使用一個叫做濾波器（Filter）的小矩陣來逐步掃描整張圖片。當濾波器鎖定圖片某個局部區域時，將該區域每個像素值與濾波器中的權重相乘，並將結果相加得到該位置的特徵值，從而產生特徵圖(Feature Map)。

以步驟A為例，將\(m\)矩陣的第一列第一欄乘以\(f\)矩陣的第一列第二欄(\(m_{11} \times f_{11}\))，加上\(m\)矩陣的第一列第二欄乘以\(f\)矩陣的第一列第二欄(\(m_{12} \times f_{12}\))，依此類推。最後將所有數相加，成為\(F_{11}\)。

若以算式表示即為\(m_{11} \times f_{11} + m_{12} \times f_{12} + m_{13} \times f_{13} + ... + m_{33} \times f_{33} = F_{11}\)

請撰寫一個程式，模擬卷積層的運算過程。程式需讀入一個\(n \times n\)圖片矩陣 以及一個\(3\times3\)濾波器矩陣，並輸出計算後的特徵圖矩陣。

輸入格式

第一行為正整數 \(n\)，代表圖片矩陣的大小。

接下來有\(n\)行，每行包含\(n\)個整數\(i\)，表示圖片矩陣的每個像素值。

最後 3 行，每行包含 3 個整數\(j\)，表示 \(3 \times 3\) 濾波器的每個權重值。

輸入限制

• \(100 \geq n \geq 3\)
• \(256 \geq i \geq 0\)
• \(4 \geq j \geq -4\)

輸出格式

輸出計算後的特徵圖矩陣。每行有\(n-2\)個元素，共\(n-2\)列，元素之間以空格分隔。

輸入範例

4
7 2 5 1
3 8 6 4
9 1 3 2
5 3 7 6
1 -1 1
-1 4 -1
1 -1 1

輸出範例

44 10
2 17

子題